MATEMÁTICA PROF: DINHA 8°A e 8°B - 26/05

Matemática /8 ano/26/05/2020

PROFESSORA: DINHA

EXPLICAÇÃO 

►o que e um polinomio

Polinômios

Os polinômios são expressões algébricas formadas por números (coeficientes) e letras (partes literais). As letras de um polinômio representam os valores desconhecidos da expressão.

Exemplos

a) 3ab + 5
b) x³ + 4xy - 2x²y³
c) 25x² - 9y²

Monômio, Binômino e Trinômio

Os polinômios são formados por termos. A única operação entre os elementos de um termo é a multiplicação.

Quando um polinômio possui apenas um termo, ele é chamado de monômio.

Exemplos

a) 3x
b) 5abc
c) x²y³z⁴

Os chamados binômios são polinômios que possuem somente dois monômios (dois termos), separados por uma operação de soma ou subtração.

Exemplos

a) a² - b²
b) 3x + y
c) 5ab + 3cd²

Já os trinômios são polinômios que possuem três monômios (três termos), separados por operações de soma ou subtração.

Exemplos

a) x² + 3x + 7
b) 3ab - 4xy - 10y
c) m³n + m² + n⁴

Grau dos Polinômios

O grau de um polinômio é dado pelos expoentes da parte literal.

Para encontrar o grau de um polinômio devemos somar os expoentes das letras que compõem cada termo. A maior soma será o grau do polinômio.

Exemplos

a) 2x³ + y

O expoente do primeiro termo é 3 e do segundo termo é 1. Como o maior é 3, o grau do polinômio é 3.

b) 4 x²y + 8x³y³ - xy⁴

Vamos somar os expoentes de cada termo:

4x²y => 2 + 1 = 3
8x³y³ => 3 + 3 = 6
xy⁴ => 1 + 4 = 5

Como a maior soma é 6, o grau do polinômio é 6

Obs: o polinômio nulo é aquele que possui todos os coeficientes iguais a zero. Quando isso ocorre, o grau do polinômio não é definido.

Operações com Polinômios

Confira abaixo exemplos das operações entre polinômios:

Adição de Polinômios

Fazemos essa operação somando os coeficientes dos termos semelhantes (mesma parte literal).

(- 7x³ + 5 x²y - xy + 4y) + (- 2x²y + 8xy - 7y)
- 7x³ + 5x²y - 2x²y - xy + 8xy + 4y - 7y
- 7x³ + 3x²y + 7xy - 3y

Observe que o que esta em amarelo não mudou seu valor

Porque? Porque somente ele tem a parte literal X³

Agora observe o que em verde + 5x²y - 2x²y =+ 3x²y fez o jogo de sinal e conta pois mais 5 com menos dois e mais 3 e repetiu a parte literal

E assim foi feito nos outros

Agora e sua vez

Tente resolver esses polinômios

Exercícios

1) Classifique em monômios, binômios e trinômios, os polinômios abaixo:

a) 3abcd²
b) 3a + bc - d²
c) 3ab - cd²

2) Indique o grau dos polinômios:

a) xy³ + 8xy + x²y
b) 2x⁴ + 3
c) ab + 2b + a
d) zk⁷ - 10z²k³w⁶ + 2x

3) faça a soma dos polinômios

a) (4x⁵ + 7x³ – 9x + 2) + (x⁵+ 2x⁴ − 7x³ + 5x)

b) (3x³ + 2x + 1) + (  -2x³ + x – 4)

Obs Não esqueça que a parte literal repete e faz a conta normalmente, fazendo o joguinho de sinal.

Todas atividades de matemática deverão ser enviadas pelo email, pois estarei avaliando, pode ser por foto.

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